Чтобы решить уравнение \(x^2 = x\), давайте разберем его более подробно.
Переносим все члены в одну сторону. Это делается для упрощения уравнения: \[ x^2 - x = 0 \]
Факторы уравнения. Теперь мы можем вынести \(x\) за скобку: \[ x(x - 1) = 0 \]
Решаем уравнение. У нас есть произведение, равное нулю. Это значит, что один из множителей должен быть равен нулю: \[ x = 0 \quad \text{или} \quad x - 1 = 0 \] Отсюда получаем второе решение: \[ x = 1 \]
Таким образом, у уравнения \(x^2 = x\) два решения: \(x = 0\) и \(x = 1\). Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!