Условие задания: 2 Б. Определи, каким числом является произведение следующих иррациональных чисел: 4+√5 и 4-√5. Ответ: рациональным числом иррациональным числом Определи произведение заданных чисел. Ответ:

Для решения задачи давайте сначала определим произведение данных иррациональных чисел: \( (4 + \sqrt{5}) \) и \( (4 - \sqrt{5}) \).

Мы можем использовать формулу разности квадратов для упрощения:

\[ (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 \]

В нашем случае:

• \( a = 4 \)
• \( b = \sqrt{5} \)

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ (4 + \sqrt{5})(4 - \sqrt{5}) = 4^2 - (\sqrt{5})^2 \]

Теперь посчитаем:

\[ 4^2 = 16 \quad \text{и} \quad (\sqrt{5})^2 = 5 \]

Подставим значения:

\[ 16 - 5 = 11 \]

Таким образом, произведение \( (4 + \sqrt{5}) \) и \( (4 - \sqrt{5}) \) равно 11.

Теперь проанализируем, какое число это:

11 является рациональным числом, так как его можно представить в виде дроби \( \frac{11}{1} \).

Ответы:

• Произведение заданных чисел: 11
• Оно является: рациональным числом.