"найти производную f(x) = x(x²-4) "

Чтобы найти производную функции f(x) = x(x²-4), необходимо использовать правило производной произведения функций.

1. Первым шагом раскроем скобку внутри функции: f(x) = x(x²-4) = x³ - 4x

2. Затем найдем производную каждого слагаемого по отдельности: f'(x) = (x³)' - (4x)'

3. Применяя правило производной степенной функции (n*x^(n-1)), получим: f'(x) = 3x² - 4

Таким образом, производная функции f(x) = x(x²-4) равна f'(x) = 3x² - 4.