Игральную кость бросили дважды. найди вероятность того, что в первый раз выпало четное количество очков, а во второй раз - меньше 3 у

Чтобы найти вероятность того, что при броске игральной кости в первый раз выпало четное количество очков, а во второй раз - меньше 3, давайте рассмотрим каждый случай отдельно.

1. Вероятность получения четного числа при первом броске: На стандартной игральной кости у нас есть следующие четные числа: 2, 4 и 6. Это три варианта из шести возможных результатов. Таким образом, вероятность получения четного числа:

   \[ P(\text{четное}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]

2. Вероятность получить число меньше 3 при втором броске: Возможные значения меньше 3 на игральной кости - это 1 и 2. Это два варианта из шести возможных результатов. Следовательно, вероятность получения числа меньше 3:

   \[ P(\text{меньше 3}) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

3. Общая вероятность совместного события: Поскольку броски независимы, общая вероятность того, что в первый раз выпало четное число, а во второй раз - число меньше 3, равна произведению вероятностей:

   \[ P(\text{четное и меньше 3}) = P(\text{четное}) \cdot P(\text{меньше 3}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \]

Таким образом, вероятность того, что в первый раз выпало четное количество очков, а во второй раз - меньше 3, равна \(\frac{1}{6}\).