64 ^ (1/4) - 2sqrt(2) * 2 ^ (1/2)

Давайте решим выражение \(64^{(1/4)} - 2\sqrt{2} \cdot 2^{(1/2)}\) по шагам.

1. Начнем с вычисления \(64^{(1/4)}\). \(64\) можно представить как \(2^6\), поэтому: \[ 64^{(1/4)} = (2^6)^{(1/4)} = 2^{6/4} = 2^{3/2} = 2^{1.5} = 2\sqrt{2}. \]

2. Теперь разберемся со вторым компонентом \(2\sqrt{2} \cdot 2^{(1/2)}\): \[ 2\sqrt{2} \cdot 2^{(1/2)} = 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 \cdot 2 = 4. \]

3. Теперь мы можем собрать всё вместе: \[ 64^{(1/4)} - 2\sqrt{2} \cdot 2^{(1/2)} = 2\sqrt{2} - 4. \]

Если необходимо, чтобы были более явные вычисления, можно подставить \(\sqrt{2} \approx 1.414\): \[ 2\sqrt{2} \approx 2 \cdot 1.414 \approx 2.828. \] Тогда: \[ 2\sqrt{2} - 4 \approx 2.828 - 4 \approx -1.172. \]

В конечном итоге, точный ответ остаётся в виде \(2\sqrt{2} - 4\), а если нужно приблизительное значение, то примерно \(-1.172\).

Если у вас есть дополнительные вопросы по данной теме, смело спрашивайте!