X²-5x-3640
Чтобы решить уравнение \(x^2 - 5x - 3640 = 0\), мы можем использовать формулу дискриминанта. Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = -5\) и \(c = -3640\).
Сначала найдем дискриминант \(D\):
\[ D = b^2 - 4ac \]
Подставим значения:
\[ D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3640) = 25 + 14560 = 14585 \]
Теперь, когда мы знаем дискриминант, можно найти корни уравнения с помощью формулы:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим значения:
\[ x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{14585}}{2 \cdot 1} = \frac{5 \pm \sqrt{14585}}{2} \]
Теперь нужно вычислить \(\sqrt{14585}\). Приблизительно это равно 120.
Теперь подставим это значение в формулу:
\[ x = \frac{5 \pm 120}{2} \]
Разделим на 2:
- Первый корень:
\[ x_1 = \frac{125}{2} = 62.5 \]
- Второй корень:
\[ x_2 = \frac{-115}{2} = -57.5 \]
Таким образом, у уравнения \(x^2 - 5x - 3640 = 0\) два корня:
\[ x_1 \approx 62.5, \quad x_2 \approx -57.5 \]
Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать!
