Катеты прямоугольного треугольника равны 10 см и 2 см. Вычисли длину гипотенузы. Ответ: √СМ.

Чтобы найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Формула выглядит следующим образом:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где:

• \( c \) — длина гипотенузы,
• \( a \) и \( b \) — длины катетов.

В вашем случае длины катетов равны 10 см и 2 см. Подставим эти значения в формулу:

\[ c^2 = 10^2 + 2^2 \]

Выполним вычисления:

\[ c^2 = 100 + 4 \] \[ c^2 = 104 \]

Теперь, чтобы найти \( c \), нужно извлечь квадратный корень:

\[ c = \sqrt{104} \]

Таким образом, длина гипотенузы равна \( \sqrt{104} \) см.

Если хотите еще упростить, можно представить это как:

\[ \sqrt{104} = \sqrt{4 \cdot 26} = 2\sqrt{26} \]

Но ваш ответ в виде \( \sqrt{СМ} \) также верен. Надеюсь, это поможет вам в учебе!