Ыхработ 9 ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ ние 1. Определите, сколько средств необходимо иметь на счете, чтобы их хватило на выплату 12 ежемесячных платежей по 500 руб. (в конце месяца)? Необходимо учесть, что средства, которые находятся на счете, обеспечивают прибыль по эффективной годовой ставке 6 %.
Чтобы определить, сколько средств необходимо иметь на счете для выплаты 12 ежемесячных платежей по 500 рублей, мы можем воспользоваться формулой для расчета аннуитетного взноса. В данном случае, нам потребуется учитывать эффективную годовую процентную ставку в размере 6%.
Сначала нужно рассчитать месячную процентную ставку. Годовая ставка 6% делится на 12 месяцев:
\[ i = \frac{6\%}{12} = 0,5\% = 0,005 \]
Затем можно использовать формулу для расчета суммы, необходимой для обеспечения выплат (A) по фиксированному аннуитету:
\[ A = P \times \frac{(1 - (1 + i)^{-n})}{i} \]
где:
- \( P \) — это ежемесячный платеж (500 рублей);
- \( n \) — общее количество платежей (12);
- \( i \) — месячная ставка (0,005).
Теперь подставим значения в формулу:
\[ A = 500 \times \frac{(1 - (1 + 0,005)^{-12})}{0,005} \]
Выполнив расчет:
- \( (1 + 0,005)^{-12} \approx 0,9406 \)
- \( 1 - 0,9406 \approx 0,0594 \)
- \( \frac{0,0594}{0,005} \approx 11,88 \)
- \( A \approx 500 \times 11,88 \approx 5940 \) рублей.
Итак, чтобы обеспечить выплату 12 ежемесячных платежей по 500 рублей, на счете необходимо иметь приблизительно 5940 рублей.
