В треугольнике OAB стороны OA и OB равны.Известно, что OB = 3AB и периметр треугольника OAB равен 70 см. Найдите стороны треугольника.

Давайте рассмотрим треугольник OAB, в котором стороны OA и OB равны, то есть OA = OB. Обозначим длину стороны OA и OB как \( a \), тогда OB = \( a \).

Из условия задачи известно, что OB = 3AB. Обозначим сторону AB как \( b \). Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ OB = 3AB \]

То есть:

\[ a = 3b \]

Теперь, учитывая, что периметр треугольника OAB равен 70 см, мы можем записать следующее уравнение для периметра:

\[ OA + OB + AB = 70 \]

Подставив выражения, которые мы имеем, получаем:

\[ a + a + b = 70 \]

Так как OA = OB, это можно переписать как:

\[ 2a + b = 70 \]

Теперь подставим \( a = 3b \) в это уравнение:

\[ 2(3b) + b = 70 \]

Это упрощается до:

\[ 6b + b = 70 \]

Таким образом:

\[ 7b = 70 \]

Разделим обе стороны на 7:

\[ b = 10 \]

Теперь мы можем найти \( a \):

\[ a = 3b = 3 \cdot 10 = 30 \]

Теперь у нас есть значения сторон треугольника OAB:

• OA = 30 см
• OB = 30 см
• AB = 10 см

Таким образом, стороны треугольника OAB равны 30 см, 30 см и 10 см.