Катеты прямоугольного треугольника равны 10 см и 2 см. Вычисли длину гипотенузы. Ответ: √?СМ.

В прямоугольном треугольнике длину гипотенузы можно вычислить с помощью теоремы Пифагора. Она утверждает, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Формула выглядит так:

\(c^2 = a^2 + b^2\)

где \(c\) – длина гипотенузы, а \(a\) и \(b\) – длины катетов.

В вашем случае:

• \(a = 10\) см
• \(b = 2\) см

Теперь подставим значения в формулу:

\(c^2 = 10^2 + 2^2\)

Вычислим каждое из значений:

\(10^2 = 100\)

\(2^2 = 4\)

Теперь сложим эти результаты:

\(c^2 = 100 + 4 = 104\)

Теперь найдём длину гипотенузы:

\(c = \sqrt{104}\)

Чтобы выразить это число в более простом виде, можно разложить квадратный корень:

\(\sqrt{104} = \sqrt{4 \times 26} = \sqrt{4} \times \sqrt{26} = 2\sqrt{26}\)

Таким образом, длина гипотенузы составляет \(2\sqrt{26}\) см.