Прибыль полученная фирмой за первые два квартала текущего года, составила 126000р., причем прибыль, полученная во 2 квартале, была на 10% выше, чем в первом. какую прибыль получила фирма в первом квартале? решите задачу с подробным объяснением
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Определим переменные. Пусть прибыль фирмы в первом квартале будет обозначена как \( x \) рублей. Тогда прибыль во втором квартале, согласно условию, составила на 10% больше, чем в первом. Это можно записать как: \[ \text{Прибыль во 2 квартале} = x + 0.1x = 1.1x. \]
Составим уравнение. Сумма прибыли за оба квартала равна 126000 рублей, поэтому у нас есть следующее уравнение: \[ x + 1.1x = 126000. \]
Объединим подобные слагаемые: \[ 2.1x = 126000. \]
Решим уравнение для \( x \). Чтобы найти \( x \), разделим обе стороны уравнения на 2.1: \[ x = \frac{126000}{2.1}. \]
Проведем вычисления:
- Сначала упростим \( \frac{126000}{2.1} \). Для этого делим верхнюю и нижнюю части на 10, чтобы избежать дробей: \[ \frac{12600}{0.21}. \]
- Теперь можно выполнить деление: \( 12600 \div 0.21 = 60000 \).
Таким образом, прибыль фирмы в первом квартале составила \( x = 60000 \) рублей.
- Проверим результат. Прибыль во втором квартале будет: \[ 1.1 \times 60000 = 66000 \text{ рублей.} \] Сложим прибыли за оба квартала: \[ 60000 + 66000 = 126000 \text{ рублей.} \] Всё верно, сумма совпадает с первоначальной.
Итак, прибыль фирмы в первом квартале составила 60000 рублей.
