"найти производную f(x) = x/x²+1"

Чтобы найти производную функции f(x) = x/(x²+1), нужно использовать правило дифференцирования частного. Производная равна (производная числителя * знаменатель - числитель * производная знаменателя) / (знаменатель в квадрате). Применяя это правило, получим производную функции равной: f'(x) = (1 * (x²+1) - x * (2x)) / (x²+1)² Упростив это выражение, мы получим: f'(x) = 1 - 2x² / (x²+1)²