Изобразите граф удовлетворяющий следующим условиям граф имеет шесть вершин степени которых равны 112334

Чтобы построить граф с шестью вершинами, где степени вершин равны 1, 1, 2, 3, 3, 4, нужно учесть, что сумма степеней всех вершин должна быть четной, так как каждая грань (ребро) соединяет две вершины и увеличивает их степени на 1.

Сначала проверим сумму степеней: 1 + 1 + 2 + 3 + 3 + 4 = 14. Сумма равна 14, что четно, следовательно, такая конфигурация возможна.

Теперь попробуем построить граф, соответствующий заданным степеням:

1. Вершина с degré 4 может соединяться с четырьмя другими вершинами.
2. Вершины с degré 3 могут соединяться с тремя другими вершинами.
3. Вершины с degré 2 и 1 будут соединяться соответственно.

Одним из возможных способов соединения может быть:

• Вершина A (степень 4) соединяется с вершинами B (степень 1), C (степень 1), D (степень 2), E (степень 3).
• Вершина E соединяется дополнительно с вершиной F (степень 3), что позволит E достигнуть степени 3, а F — степени 2.
• Вершина D соединяется с вершиной F, чтобы достичь своей степени 2.
• Вершина C может соединиться с вершиной D.

Итак, связи могут выглядеть так:

• A — B
• A — C
• A — D
• A — E
• E — F
• D — F
• C — D

Таким образом, все вершины будут иметь необходимые степени. Этот граф удовлетворяет заданным условиям.