"найти производную f(x) = x²(x+5) "

Чтобы найти производную функции f(x) = x²(x+5), мы можем использовать правило производной произведения. Распишем функцию в виде f(x) = x² * (x + 5). Применим правило производной произведения: производная первого слагаемого умноженная на второе слагаемое плюс первое слагаемое умноженное на производную второго слагаемого.

f'(x) = (2x * (x + 5)) + (x² * 1) = 2x² + 10x + x² = 3x² + 10x

Таким образом, производная функции f(x) = x²(x+5) равна 3x² + 10x.