"найти производную f(x) = x²√(2x) "

Производная функции f(x) = x²√(2x) равна:

f'(x) = 2x√(2x) + x² * 1/2(2x)^(-1/2)

Упростив это выражение, получим:

f'(x) = 2x√(2x) + x²/√(2x)

Таким образом, производная функции f(x) равна 2x√(2x) + x²/√(2x).