На каком расстоянии друг от друга заряды q1=1мкКл и q2=-5мкКл взаимодействуют в вакууме с силой F=9мН
Чтобы найти расстояние между зарядами \( q_1 = 1 \, \mu C \) и \( q_2 = -5 \, \mu C \), при котором сила взаимодействия между ними составляет \( F = 9 \, mN \), можно использовать закон Кулона.
Формула для силы взаимодействия двух точечных зарядов записывается следующим образом:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
Где:
- \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в ньютонах),
- \( k \) — электростатическая постоянная (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — значения зарядов (в кулонах),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).
Первым делом, переведем заряды в кулоны:
- \( q_1 = 1 \, \mu C = 1 \times 10^{-6} \, C \)
- \( q_2 = -5 \, \mu C = -5 \times 10^{-6} \, C \)
Теперь подставим известные значения в формулу:
\[ 9 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|1 \times 10^{-6} \cdot (-5 \times 10^{-6})|}{r^2} \]
Обратите внимание, что модуль заряда \( |q_2| \) мы берем без знака:
\[ 9 \times 10^{-3} = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{5 \times 10^{-12}}{r^2} \]
Теперь выразим \( r^2 \):
\[ r^2 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{5 \times 10^{-12}}{9 \times 10^{-3}} \]
Сначала вычислим правую часть:
\[ r^2 = \frac{8.99 \times 5}{9} \times 10^9 \cdot 10^{-12} = \frac{44.95}{9} \times 10^{-3} \approx 4.994 \times 10^{-3} \]
Теперь найдем \( r \):
\[ r = \sqrt{4.994 \times 10^{-3}} \approx 0.0707 \, \text{м} \]
Итак, расстояние между зарядами \( r \) примерно равно \( 0.0707 \, \text{м} \) или \( 7.07 \, \text{см} \).
Если есть дополнительные вопросы или вы хотите узнать больше о различных аспектах электростатики, не стесняйтесь спрашивать!
