При каких значениях "а" выражение а(5÷16) - (1÷12) в 4 раза больше значения выражения а(5÷16) + (5÷12)

Чтобы решить неравенство \( a(5 ÷ 16) - (1 ÷ 12) \) в 4 раза больше, чем \( a(5 ÷ 16) + (5 ÷ 12) \), давайте начнем с записи этого условия в виде уравнения:

\[ a(5 ÷ 16) - \frac{1}{12} = 4 \left( a(5 ÷ 16) + \frac{5}{12} \right) \]

Теперь упростим уравнение. Раскроем скобки в правой части:

\[ a(5 ÷ 16) - \frac{1}{12} = 4a(5 ÷ 16) + \frac{20}{12} \]

Теперь перенесем все слагаемые, содержащие \( a(5 ÷ 16) \), в одну сторону, а остальные слагаемые – в другую:

\[ a(5 ÷ 16) - 4a(5 ÷ 16) = \frac{20}{12} + \frac{1}{12} \]

Это упростится до:

\[ -3a(5 ÷ 16) = \frac{21}{12} \]

Теперь решим для \( a \):

\[ 3a(5 ÷ 16) = -\frac{21}{12} \]

\[ a(5 ÷ 16) = -\frac{21}{36} \] Упростим правую часть:

\[ a(5 ÷ 16) = -\frac{7}{12} \]

Теперь выразим \( a \):

\[ a = -\frac{7}{12} \cdot \frac{16}{5} \]

\[ a = -\frac{112}{60} = -\frac{56}{30} = -\frac{28}{15} \]

Таким образом, значение \( a \), при котором выражение \( a(5 ÷ 16) - (1 ÷ 12) \) в 4 раза больше, чем \( a(5 ÷ 16) + (5 ÷ 12) \), равно \( a = -\frac{28}{15} \).