Найди периметр четырёхугольника  Q W E R QWER, если  Q ( 4 ; − 2 ) Q(4;−2),  W ( 16 ; 14 ) W(16;14),  E ( 18 ; 14 ) E(18;14),  R ( 39 ; − 14 ) R(39;−14).

Чтобы найти периметр четырёхугольника \(QWER\), нужно рассчитать длину всех его сторон и сложить эти значения. Координаты вершин даны следующим образом:

• \(Q(4; -2)\)
• \(W(16; 14)\)
• \(E(18; 14)\)
• \(R(39; -14)\)

Длина отрезка между двумя точками \(A(x_1; y_1)\) и \(B(x_2; y_2)\) рассчитывается по формуле:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

Теперь вычислим длины сторон четырёхугольника:

1. Длина \(QW\): \[ QW = \sqrt{(16 - 4)^2 + (14 - (-2))^2} = \sqrt{(12)^2 + (16)^2} = \sqrt{144 + 256} = \sqrt{400} = 20 \]

2. Длина \(WE\): \[ WE = \sqrt{(18 - 16)^2 + (14 - 14)^2} = \sqrt{(2)^2 + (0)^2} = \sqrt{4} = 2 \]

3. Длина \(ER\): \[ ER = \sqrt{(39 - 18)^2 + (-14 - 14)^2} = \sqrt{(21)^2 + (-28)^2} = \sqrt{441 + 784} = \sqrt{1225} = 35 \]

4. Длина \(RQ\): \[ RQ = \sqrt{(4 - 39)^2 + (-2 - (-14))^2} = \sqrt{(-35)^2 + (12)^2} = \sqrt{1225 + 144} = \sqrt{1369} = 37 \]

Теперь сложим все длины сторон, чтобы найти периметр \(P\):

\[ P = QW + WE + ER + RQ = 20 + 2 + 35 + 37 = 94 \]

Таким образом, периметр четырёхугольника \(QWER\) равен 94.