Найдите площадь равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 7см, а основание - 4см

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, можно использовать формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \times a \times h \]

где \(a\) — основание (в нашем случае 4 см), \(h\) — высота треугольника. Сначала найдем высоту.

В равнобедренном треугольнике, проведя высоту из вершины к основанию, мы делим основание на 2. То есть, каждая из половин основания равна \(2\) см (половина от 4 см).

Теперь можно использовать теорему Пифагора для нахождения высоты \(h\):

\[ h^2 + 2^2 = 7^2 \]

Подставляем значения:

\[ h^2 + 4 = 49 \]

Вычтем 4 из обеих сторон:

\[ h^2 = 45 \]

Теперь найдем \(h\):

\[ h = \sqrt{45} = 3\sqrt{5} \approx 6.71 \text{ см} \]

Теперь можем найти площадь треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \times 4 \times 3\sqrt{5} = 6\sqrt{5} \, \text{см}^2 \approx 13.42 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь равнобедренного треугольника составляет \(6\sqrt{5} \approx 13.42 \, \text{см}^2\).