№2 В прямоугольном треугольнике MNK , а гипотенуза MK равна 18 см. Найдите длину медианы, проведенной к этой гипотенузе.

В прямоугольном треугольнике MNK, где гипотенуза MK равна 18 см, можно найти длину медианы, проведенной к гипотенузе. Медиана, проведенная к гипотенузе, делит её пополам и соединяет эту середину с вершиной прямого угла.

Длина медианы \( m \), проведенной к гипотенузе, может быть вычислена по формуле:

\[ m = \frac{1}{2} \sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2} \]

где \( c \) – длина гипотенузы (в нашем случае 18 см), \( a \) и \( b \) – длины катетов. Однако, так как мы не знаем длины катетов, мы можем использовать другой факт: длина медианы к гипотенузе всегда равна половине длины гипотенузы.

Таким образом, длина медианы จะ равна:

\[ m = \frac{MK}{2} = \frac{18 \, см}{2} = 9 \, см. \]

Итак, длина медианы, проведенной к гипотенузе MK, составляет 9 см.