Два конденсатора электроемкостями С1-3 мкФ и С2-6 мкФ соединены между собой и присоединены к батарее с ЭДС 8=120 В. Определить заряды От и Q2 конденсаторов и разности потенциалов U1 и 2 между их обкладками, если конденсаторы соединены: 1) параллельно; 2) последовательно. Начертите схему.

Давайте решим задачу пошагово.

Данные:

• Емкость первого конденсатора \( C_1 = 3 \, \mu F \)
• Емкость второго конденсатора \( C_2 = 6 \, \mu F \)
• ЭДС батареи \( E = 120 \, V \)

1) Параллельное соединение

При параллельном соединении конденсаторов работает следующее правило:

• Напряжение на каждом конденсаторе одинаково и равно напряжению батареи.
• Заряды конденсаторов складываются.

Расчет:

1. Найдём разность потенциалов (напряжение) на конденсаторах: \[ U_1 = U_2 = E = 120 \, V \]

2. Найдем заряды на каждом конденсаторе по формуле \( Q = C \cdot U \): \[ Q_1 = C_1 \cdot U_1 = 3 \, \mu F \cdot 120 \, V = 360 \, \mu C \] \[ Q_2 = C_2 \cdot U_2 = 6 \, \mu F \cdot 120 \, V = 720 \, \mu C \]

Схема для параллельного соединения:

   +---[ C1 ]---+
   |             |
   +---[ C2 ]---+
       |       |
      (+)     (-)
       |       |
       +-------+

2) Последовательное соединение

При последовательном соединении конденсаторов действует другое правило:

• Заряды на каждом конденсаторе равны.
• Напряжения на конденсаторах складываются, и общее напряжение равно E.

Расчет:

1. Найдем общий заряд: \[ Q = Q_1 = Q_2 \]

2. Общее напряжение равно сумме напряжений на конденсаторах: \[ U = U_1 + U_2 = E \]

   Также можем использовать формулу для общего сопротивления: \[ \frac{1}{C_{total}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} \] Подставим значения: \[ \frac{1}{C_{total}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \Rightarrow C_{total} = 2 \, \mu F \]

3. Теперь найдем общий заряд: \[ Q = C_{total} \cdot E = 2 \, \mu F \cdot 120 \, V = 240 \, \mu C \]

4. Теперь мы можем найти напряжения на каждом конденсаторе: \[ U_1 = \frac{Q}{C_1} = \frac{240 \, \mu C}{3 \, \mu F} = 80 \, V \] \[ U_2 = \frac{Q}{C_2} = \frac{240 \, \mu C}{6 \, \mu F} = 40 \, V \]

Схема для последовательного соединения:

   +---[ C1 ]---+
   |             |
   +---[ C2 ]---+
       |       |
      (+)     (-)
       |       |
       +-------+

Подведение итогов:

1. Параллельное соединение:

   • \( Q_1 = 360 \, \mu C, \, Q_2 = 720 \, \mu C \)
   • \( U_1 = 120 \, V, \, U_2 = 120 \, V \)

2. Последовательное соединение:

   • \( Q = 240 \, \mu C \)
   • \( U_1 = 80 \, V, \, U_2 = 40 \, V \)

Таким образом, мы определили заряды и напряжения для обоих способов соединения конденсаторов. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!