3. Вы инвестируете 20000 рублей в фонд с переменной процентной ставкой. В первый год ставка составляет 6%, во второй - 5%, а в третий год - 7%. На сколько процентов увеличится общая сумма ваших инвестиций через три года? Ответ округлите до сотых.

Для расчета общей суммы инвестиций через три года с переменной процентной ставкой, можно воспользоваться формулой сложных процентов:

\[ S = P \times (1 + r_1) \times (1 + r_2) \times (1 + r_3) \]

где:

• \( S \) — итоговая сумма,
• \( P \) — начальная сумма (в вашем случае 20000 рублей),
• \( r_1, r_2, r_3 \) — процентные ставки в виде десятичных дробей (то есть 6% = 0.06, 5% = 0.05, 7% = 0.07).

Подставим значения в формулу:

1. Сначала применим ставку за первый год: \[ S_1 = 20000 \times (1 + 0.06) = 20000 \times 1.06 = 21200 \text{ рублей} \]

2. Теперь применим ставку за второй год: \[ S_2 = 21200 \times (1 + 0.05) = 21200 \times 1.05 = 22260 \text{ рублей} \]

3. Наконец, применим ставку за третий год: \[ S_3 = 22260 \times (1 + 0.07) = 22260 \times 1.07 = 23819.2 \text{ рублей} \]

Теперь мы можем найти, на сколько процентов увеличилась сумма инвестиций. Для этого вычислим увеличение суммы:

\[ U = S_3 - P = 23819.2 - 20000 = 3819.2 \text{ рублей} \]

Теперь найдем процент увеличения:

\[ \text{Процент увеличения} = \left( \frac{U}{P} \right) \times 100 = \left( \frac{3819.2}{20000} \right) \times 100 \approx 19.10\% \]

Таким образом, общая сумма ваших инвестиций увеличится примерно на 19.10% через три года.