2. Параллельно соединённые резисторы имею сопротивления 10 Ом, 30 Ом, 15 Ом, 45 Ом. Найти полное сопротивление цепи.

Чтобы найти полное сопротивление цепи с параллельно соединёнными резисторами, можно использовать формулу для расчета эквивалентного сопротивления \( R_{\text{eq}} \) параллельного соединения:

\[ \frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} \]

Где \( R_1, R_2, R_3, R_4 \) – это сопротивления резисторов. В нашем случае:

• \( R_1 = 10 \, \Omega \)
• \( R_2 = 30 \, \Omega \)
• \( R_3 = 15 \, \Omega \)
• \( R_4 = 45 \, \Omega \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ \frac{1}{R_{\text{eq}}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{30} + \frac{1}{15} + \frac{1}{45} \]

Теперь найдём каждое из значений:

\[ \frac{1}{10} = 0.1 \] \[ \frac{1}{30} \approx 0.0333 \] \[ \frac{1}{15} \approx 0.0667 \] \[ \frac{1}{45} \approx 0.0222 \]

Теперь суммируем все эти дроби:

\[ \frac{1}{R_{\text{eq}}} \approx 0.1 + 0.0333 + 0.0667 + 0.0222 = 0.2222 \]

Теперь, чтобы найти эквивалентное сопротивление, возьмем обратное значение:

\[ R_{\text{eq}} \approx \frac{1}{0.2222} \approx 4.5 \, \Omega \]

Таким образом, полное сопротивление цепи с параллельно соединёнными резисторами составляет примерно \( 4.5 \, \Omega \).