Вася на эндуромотоцикле сначала 45 минут двигался по полю равномерно и прямолинейно со скоростью 75 км/ч, потом «страдал» на подъёме в ущелье 3 часа. Пройденный по ущелью путь…

Для того чтобы найти среднюю скорость Васи на всём пути, давайте начнем с того, что определим общий пройденный путь и общее время движения.

1. Расчет пути по полю: Вася двигался по полю 45 минут (это равно 0.75 часа) со скоростью 75 км/ч. Путь по полю можно найти по формуле: \[ S_1 = V \times t = 75 \, \text{км/ч} \times 0.75 \, \text{ч} = 56.25 \, \text{км} \]

2. Расчет пути по ущелью: По условиям задачи путь в ущелье составил 2 км, обозначим его как \(S_2\): \[ S_2 = 2 \, \text{км} \]

3. Общий пройденный путь: Объединим пройденные расстояния: \[ S_{\text{общ}} = S_1 + S_2 = 56.25 \, \text{км} + 2 \, \text{км} = 58.25 \, \text{км} \]

4. Общее время движения: Вася двигался 45 минут по полю и 3 часа по ущелью. Время в часах: \[ t_{\text{общ}} = 0.75 \, \text{ч} + 3 \, \text{ч} = 3.75 \, \text{ч} \]

5. Средняя скорость: Среднюю скорость можно найти по формуле: \[ V_{\text{ср}} = \frac{S_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} = \frac{58.25 \, \text{км}}{3.75 \, \text{ч}} \approx 15.53 \, \text{км/ч} \]

Теперь мы получили, что средняя скорость Васи на всём пути составляет примерно 15.53 км/ч.

Графики зависимости пути и скорости от времени

1. График зависимости пути от времени:

   • В первые 45 минут (0.75 часа) путь увеличивается линейно от 0 до 56.25 км.
   • После этого в течение следующих 3 часов (до 3.75 часов) путь увеличивается более медленно, поскольку Вася движется по ущелью.

2. График зависимости скорости от времени:

   • В первые 45 минут скорость равномерна и составляет 75 км/ч.
   • Затем, когда Вася движется по ущелью, скорость значительно уменьшается, фактически приближаясь к нулю, так как он "страдает" на подъёме.

Эти графики можно построить, используя шкалу времени по оси абсцисс и расстояние или скорость по оси ординат. Каждый график будет выглядеть как линия, меняющая угол наклона в зависимости от скорости и пройденного пути.