Упрости: корень из 25-10а+а^2

Упростим выражение \( \sqrt{25 - 10a + a^2} \).

Для начала, заметим, что подкоренное выражение можно привести к квадрату двучлена. Попробуем выразить \( 25 - 10a + a^2 \) в виде полного квадрата:

\[ 25 - 10a + a^2 = (a - 5)^2 \]

Теперь, подставим это обратно в корень:

\[ \sqrt{25 - 10a + a^2} = \sqrt{(a - 5)^2} \]

Корень из квадрата выражения даёт абсолютное значение:

\[ \sqrt{(a - 5)^2} = |a - 5| \]

Таким образом, окончательный ответ заключается в следующем:

\[ \sqrt{25 - 10a + a^2} = |a - 5| \]