Изобразите граф удовлетворяющий следующим условиям граф имеет 6 вершин степени которых равны 1,1,2,3,3,4
Привет! Давайте разберемся с задачами.
Задача № 1:
Нам нужно изобразить граф с 6 вершинами, степени которых равны 1, 1, 2, 3, 3, 4.
- Вершины с степенью 1 обычно соединяются с вершинами более высокой степени. Свяжем их с вершиной степени 3.
- Оставшаяся вершина со степенью 3 также соединяется с одной вершиной степени 4.
- Свяжем оставшиеся вершины так, чтобы их степени соответствовали условиям.
Возможный граф:
- В1 (степень 1) – В3 (степень 3)
- В2 (степень 1) – В4 (степень 3)
- В3 – В5 (степень 3) – В6 (степень 4)
- В4 – В6
- В5 – В6
Задача № 2:
Дано 56 городов. Если из каждого города 5 дорог, и из 23 – 3 дороги, остальные – 4 дороги. Нужно узнать общее количество дорог.
Рассмотрим:
- Городов с 5 дорогами — 1.
- Городов с 3 дорогами — 23.
- Остальные 32 города имеют 4 дороги.
Теперь сосчитаем общее количество дорог, помня, что каждую дорогу считаем дважды.
- Для 1 города: 5 дорог.
- Для 23 городов: 23 * 3 = 69 дорог.
- Для остальных 32 городов: 32 * 4 = 128 дорог.
Суммарное количество соединений = (5 + 69 + 128) / 2 = 101 дорога.
Задача № 3:
Надо перерисовать граф, выделить жирной красной линией эйлеров цикл и записать его длину. Вершины соединяются в цикл, который проходит по всем вершинам ровно один раз, возвращаясь в начальную точку. Так как я не могу видеть изображение, просто следуй этим шагам:
- Ищи путь, который проходит по каждому ребру ровно один раз и возвращается в начальную точку, считая количество ребер, чтобы найти длину цикла.
Если нужна дополнительная помощь, дай знать!
