Туристы шли три дня в первый день они прошли 40% всего пути во второй день 1/3 всего пути в третий день оставшиеся 8км сколько км прошли туристы ща три лня

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим весь путь за X километров.

1. В первый день туристы прошли 40% пути, что составляет \( 0,4X \).
2. Во второй день они прошли \( \frac{1}{3}X \).
3. В третий день остался последний участок пути, который составляет 8 км.

Теперь мы можем составить уравнение, чтобы найти общий путь X:

\[ 0,4X + \frac{1}{3}X + 8 = X \]

Чтобы решить это уравнение, сначала приведём все части к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей \( 0,4 \) и \( \frac{1}{3} \) — это 12. Преобразуем 0,4:

\[ 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{12}{30} = \frac{24}{60} \]

Теперь напишем уравнение в одном знаменателе:

\[ \frac{24}{60}X + \frac{20}{60}X + 8 = X \]

Сложим дроби:

\[ \frac{44}{60}X + 8 = X \]

Чтобы упростить уравнение, вычтем \( \frac{44}{60}X \) из обеих сторон:

\[ 8 = X - \frac{44}{60}X \]

Перепишем \( X \):

\[ 8 = \frac{60}{60}X - \frac{44}{60}X \]

Это преобразуется в:

\[ 8 = \frac{16}{60}X \]

Умножим обе стороны на \( \frac{60}{16} \):

\[ X = 8 \cdot \frac{60}{16} \]

Посчитаем:

\[ X = \frac{480}{16} = 30 \]

Теперь мы знаем, что весь путь составляет 30 км.

Чтобы узнать, сколько км прошли туристы за три дня, складываем все пройденные расстояния:

• В первый день: \( 0,4 \cdot 30 = 12 \) км
• Во второй день: \( \frac{1}{3} \cdot 30 = 10 \) км
• В третий день: 8 км

Теперь складываем:

\[ 12 + 10 + 8 = 30 \text{ км} \]

Таким образом, туристы прошли 30 км за три дня.