В приведённом вами тексте деепричастный оборот – это "познакомившись с местными мифами и преданиями". Правильная пунктуация в данном случае будет таковой:
"Окончив университет, молодой географ и зоолог Хейердал, познакомившись с местными мифами и преданиями, предположил, что предки туземцев попали в Полинезию из Южной Америки."
Отметим, что деепричастный оборот выделяется запятыми, так как он уточняет или поясняет действие, выраженное основным предложением. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!
