Выберите верные утверждения. • Если число а делится на число b, то любое простое число, входящее в разложение b, обязательно входит в разложение а O| Если произведение двух чисел a. b делится на 12, то либо а, либо b делится на 12. • Если число 5 делит произведение а.6 , то 5 обязательно делит хотя бы одно из чисел а или b. Если наибольший общий делитель двух чисел равен 1, то эти числа не имеют общих простых множителей. • Если число делится на 8 и на 10, то оно обязательно делится на 8.10 Ответить

Рассмотрим каждое из утверждений по отдельности:

1. Если число а делится на число b, то любое простое число, входящее в разложение b, обязательно входит в разложение а.

   • Верно. Если \( a \) делится на \( b \), то факторизация \( b \) (включая простые множители) также содержится в факторизации \( a \).

2. Если произведение двух чисел a и b делится на 12, то либо a, либо b делится на 12.

   • Неверно. Например, если \( a = 3 \) и \( b = 4 \), то \( a \cdot b = 12 \) делится на 12, но ни \( a \), ни \( b \) не делятся на 12.

3. Если число 5 делит произведение а и b, то 5 обязательно делит хотя бы одно из чисел а или b.

   • Верно. Это следует из свойства делимости.

4. Если наибольший общий делитель двух чисел равен 1, то эти числа не имеют общих простых множителей.

   • Верно. Если \( \text{gcd}(a, b) = 1 \), значит, нет множителей, которые делят оба числа.

5. Если число делится на 8 и на 10, то оно обязательно делится на 8.10.

   • Неверно. Это утверждение тавтологично, так как \( 8.10 = 80 \), и число не обязательно делится и на 80. Например, число 40 делится на 8 и на 10, но не делится на 80.

Итак, верные утверждения: 1, 3 и 4.