Среднее арифметическое трëх чисел 33,4. Первое число в 4 раза меньше второгоа третье на 6 меньше . найдите эти числа

Чтобы найти три числа, которые в среднем арифметическом равны 33,4, начнем с обозначения этих чисел. Пусть второе число обозначим за \( x \). Тогда первое число будет \( \frac{x}{4} \) (в 4 раза меньше второго), а третье число на 6 меньше второго, то есть \( x - 6 \).

Теперь мы можем записать уравнение для среднего арифметического:

\[ \frac{\left(\frac{x}{4} + x + (x - 6)\right)}{3} = 33,4 \]

Упрощим выражение в числителе:

\[ \frac{\frac{x}{4} + x + x - 6}{3} = \frac{\frac{x}{4} + 2x - 6}{3} \]

Приведем все термины к общему знаменателю \( 4 \):

\[ \frac{\frac{x + 8x - 24}{4}}{3} = \frac{9x - 24}{12} \]

Теперь можем упростить уравнение:

\[ \frac{9x - 24}{12} = 33,4 \]

Умножим обе стороны уравнения на 12:

\[ 9x - 24 = 400,8 \]

Добавим 24 к обеим сторонам:

\[ 9x = 424,8 \]

Теперь поделим на 9:

\[ x = \frac{424,8}{9} \approx 47,2 \]

Теперь найдем три числа:

1. Второе число \( x \approx 47,2 \).
2. Первое число \( \frac{x}{4} = \frac{47,2}{4} \approx 11,8 \).
3. Третье число \( x - 6 \approx 47,2 - 6 \approx 41,2 \).

Итак, три числа приблизительно равны:

1. Первое число: \( 11,8 \)
2. Второе число: \( 47,2 \)
3. Третье число: \( 41,2 \)

Если нужно вычислить более точные значения или понять что-то еще, дайте знать!