Там познакомившись с местными мифами и преданиями он предположил что предки туземцев попали в Полинезию из Южной Америки. Желая доказать свою правоту он построил бальсовый плот и 28 апреля 1947 года команда из шести человек отправилась на нëм из Перу к островам Полинезии.Судя по легенде по этому пути когда-то прошёл изгнанный инками великий вождь Кон-Тики. Выдели все деепричастные обороты и расставь недостающие знаки препинания.

В данном тексте выделим деепричастные обороты и расставим недостающие знаки препинания.

Текст с выделением деепричастных оборотов:

Там, познакомившись с местными мифами и преданиями, он предположил, что предки туземцев попали в Полинезию из Южной Америки. Желая доказать свою правоту, он построил бальсовый плот, и 28 апреля 1947 года команда из шести человек отправилась на нëм из Перу к островам Полинезии. Судя по легенде, по этому пути, когда-то прошёл изгнанный инками великий вождь Кон-Тики.

Выделенные деепричастные обороты:

1. Познакомившись с местными мифами и преданиями
2. Желая доказать свою правоту
3. Судя по легенде

Все знаки препинания расставлены. Если у вас есть другие вопросы или нужны дополнительные пояснения, не стесняйтесь задавать!