Объём параллелепипеда равен 64 см3 ширина — 4 см, высота — 2 см. Длину этого параллелепипеда уменьшили на 3 см. Определите объём получившегося параллелепипеда. Ответ дайте в кубических сантиметрах.

Сначала найдём длину параллелепипеда до изменения. Объём параллелепипеда определяется по формуле:

\[ V = L \times W \times H \]

где \(V\) — объём, \(L\) — длина, \(W\) — ширина, \(H\) — высота.

У нас есть объём \(V = 64\) см³, ширина \(W = 4\) см и высота \(H = 2\) см. Подставим известные значения в формулу и найдём длину \(L\):

\[ 64 = L \times 4 \times 2 \]

Упростим уравнение:

\[ 64 = L \times 8 \]

Теперь найдём \(L\):

\[ L = \frac{64}{8} = 8 \text{ см} \]

Теперь, когда мы знаем, что длина параллелепипеда составляет 8 см, уменьшаем её на 3 см:

\[ L' = 8 - 3 = 5 \text{ см} \]

Теперь найдём объём нового параллелепипеда с новыми размерами:

\[ V' = L' \times W \times H = 5 \times 4 \times 2 \]

Вычислим:

\[ V' = 5 \times 4 = 20 \] \[ V' = 20 \times 2 = 40 \text{ см}^3 \]

Таким образом, объём получившегося параллелепипеда составляет 40 см³.