"найти производную f(x) = (x²+1) cosx"

Для нахождения производной функции f(x) = (x²+1) cosx, используем правило производной произведения функций.

Сначала найдем производную первого слагаемого, (x²+1). Производная x² равна 2x, а производная константы равна нулю, поэтому производная первого слагаемого равна 2x.

Затем найдем производную второго слагаемого, cosx. Производная cosx равна -sinx.

Теперь найдем производную всей функции f(x) = (x²+1) cosx, сложив производные слагаемых:

f'(x) = 2x * cosx + (x²+1) * (-sinx)

Таким образом, производная функции f(x) = (x²+1) cosx равна 2x * cosx - (x²+1) * sinx.