"на двух заводах производят автомобильные шины. первый производит 35%, а второй - 65% всей продукции. бракованная продукция на первом заводе составляет 2%, а на втором - 5%. найдите вероятность того,что приобретенная автомобильная шина окажется бракованной"

Для решения этой задачи мы будем использовать Условную вероятность.

Пусть A - событие, что шина окажется бракованной, и P(A) - вероятность этого события.

Вероятность того, что шина будет изготовлена на первом заводе, равна 0.35. Вероятность того, что шина будет изготовлена на втором заводе, равна 0.65. Вероятность того, что шина будет бракованной на первом заводе, равна 0.02. Вероятность того, что шина будет бракованной на втором заводе, равна 0.05.

Тогда вероятность того, что приобретенная шина окажется бракованной, можно вычислить следующим образом:

P(A) = P(A|первый завод) * P(первый завод) + P(A|второй завод) * P(второй завод)

P(A) = 0.02 * 0.35 + 0.05 * 0.65

P(A) = 0.007 + 0.0325

P(A) = 0.0395

Таким образом, вероятность того, что приобретенная автомобильная шина окажется бракованной, составляет 0.0395.