Числовой ряд имеет стандартное отклонение, равное 8 1найдите дисперсию 2 если все числа ряда уменьшить на 3, то дисперсия (уменьшится/увеличится/не изменится), стандартное отклонение (уменьшится/увеличится/не изменится)
Давайте разберем ваш вопрос по порядку.
- Находим дисперсию.
Стандартное отклонение (σ) и дисперсия (D) связаны между собой следующим образом: \[ D = \sigma^2 \] Если стандартное отклонение равно 8, то дисперсию можно найти следующим образом: \[ D = 8^2 = 64 \]
Таким образом, дисперсия равна 64.
- Что произойдёт с дисперсией и стандартным отклонением, если все числа ряда уменьшить на 3?
Уменьшение всех чисел ряда на 3 приведет к следующему:
Дисперсия: Дисперсия не изменится, потому что она измеряет разброс чисел относительно их среднего значения. Сколько бы мы ни уменьшали каждое число на одно и то же значение, разброс останется прежним.
Стандартное отклонение: Стандартное отклонение также не изменится по той же причине: оно зависит от разброса данных, а не от их абсолютных значений.
Таким образом, в результате уменьшения всех чисел на 3:
- Дисперсия не изменится.
- Стандартное отклонение не изменится.
Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите подробнее рассмотреть эту тему, рад помочь!
