Найдите значение выражения 1/√10-3-1/√10+3

Чтобы найти значение выражения \( \frac{1}{\sqrt{10}-3} - \frac{1}{\sqrt{10}+3} \), давайте сначала найдем общий знаменатель и упростим выражение.

1. Записываем выражение с общим знаменателем: \[ \frac{1}{\sqrt{10}-3} - \frac{1}{\sqrt{10}+3} = \frac{(\sqrt{10}+3) - (\sqrt{10}-3)}{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)} \]

2. Упрощаем числитель: \[ (\sqrt{10}+3) - (\sqrt{10}-3) = \sqrt{10} + 3 - \sqrt{10} + 3 = 6 \]

3. Теперь у нас есть: \[ \frac{6}{(\sqrt{10}-3)(\sqrt{10}+3)} \]

4. Вычисляем знаменатель. Это разность квадратов: \[ (\sqrt{10})^2 - (3)^2 = 10 - 9 = 1 \]

5. Таким образом, выражение получается: \[ \frac{6}{1} = 6 \]

Итак, значение выражения \( \frac{1}{\sqrt{10}-3} - \frac{1}{\sqrt{10}+3} \) равно 6.