На тарелке лежат пирожки, одинаковые на вид: 12 с мясом, 18 с капустой и 10 с яблоками. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с мясом.

Чтобы найти вероятность того, что Петя выберет пирожок с мясом, нужно воспользоваться формулой вероятности:

\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \]

где:

• \( P(A) \) — вероятность события A (выбрать пирожок с мясом);
• \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (пирожков с мясом);
• \( n(S) \) — общее количество пирожков.

В нашем случае:

• \( n(A) = 12 \) (пирожков с мясом);
• \( n(S) = 12 + 18 + 10 \) (общее количество пирожков).

Посчитаем общее количество пирожков:

\[ n(S) = 12 + 18 + 10 = 40 \]

Теперь подставим значения в формулу вероятности:

\[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{12}{40} \]

Упростим дробь:

\[ P(A) = \frac{12 \div 4}{40 \div 4} = \frac{3}{10} \]

Таким образом, вероятность того, что выбранный пирожок окажется с мясом, равна \(\frac{3}{10}\) или 0,3. Это означает, что Петя имеет 30% шансов выбрать пирожок с мясом.