"найти производную f(x) = 4sin2x-5ctgx"

f(x) = 4sin^2(x) - 5ctgx

Чтобы найти производную этой функции, вам понадобятся следующие правила дифференцирования:

1. Производная синуса: d(sin(x))/dx = cos(x)
2. Производная косинуса: d(cos(x))/dx = -sin(x)
3. Производная котангенса: d(ctg(x))/dx = -1/(sin^2(x))

Теперь применим эти правила к нашей функции:

f'(x) = 8sin(x)cos(x) + 5/(sin^2(x))

Вот и ответ.