За какое автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,6 м/с², пройдет путь 30 м

Чтобы определить, за какое время автомобиль пройдет путь 30 метров, начиная с состояния покоя и имея ускорение 0,6 м/с², используем формулу для пути при равномерно ускоренном движении:

\[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2} \]

где:

• \( S \) — путь,
• \( V_0 \) — начальная скорость (в нашем случае она равна 0, так как автомобиль начинает двигаться из состояния покоя),
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время.

Так как начальная скорость \( V_0 = 0 \), упростим формулу:

\[ S = \frac{a t^2}{2} \]

Теперь подставим известные значения (S = 30 м и a = 0,6 м/с²):

\[ 30 = \frac{0,6 t^2}{2} \]

Упростим уравнение:

\[ 30 = 0,3 t^2 \]

Теперь выразим \( t^2 \):

\[ t^2 = \frac{30}{0,3} \] \[ t^2 = 100 \]

Теперь найдем \( t \):

\[ t = \sqrt{100} \] \[ t = 10 \]

Таким образом, автомобиль пройдет путь в 30 метров за 10 секунд.