В треугольнике АВС угол С равен 30°, радиус окружности, описанной около этого треугольника равен 11. Найдите сторону АВ.

В треугольнике ABC, где угол C равен 30° и радиус описанной окружности R равен 11, можно использовать формулу для нахождения стороны треугольника через его угол и радиус описанной окружности.

Формула для нахождения стороны a (где a – это сторона AB) в треугольнике с углом C выглядит следующим образом:

\[ a = 2R \cdot \sin(C) \]

Подставим известные значения в формулу:

• R = 11
• C = 30°

Сначала найдём \(\sin(30°)\), который равен \(0.5\).

Теперь подставим все значения:

\[ a = 2 \cdot 11 \cdot \sin(30°) \]

\[ a = 2 \cdot 11 \cdot 0.5 \]

\[ a = 11 \]

Таким образом, сторона AB равна 11.