Определи наибольший общий делитель числителя и знаменателя для дроби 10х/45у

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя дроби \( \frac{10x}{45y} \), сначала определим НОД для чисел 10 и 45.

1. Разложим оба числа на простые множители:

   • Число 10: \( 10 = 2 \times 5 \)
   • Число 45: \( 45 = 3^2 \times 5 \)

2. Теперь найдем общие множители. В данном случае общий множитель — это 5.

3. Следовательно, НОД(10, 45) равен 5.

Так как дробь включает переменные \( x \) и \( y \), на НОД эти переменные не влияют. Итоговый ответ: наибольший общий делитель числителя и знаменателя дроби \( \frac{10x}{45y} \) равен 5.