С начала торможения до полной остановки модуль импульса самолёта массой т = 15 т уменьшился на Др = 360000 кг.м/с. Определи скорость самолёта в начале тормозного пути.
Для решения задачи будем использовать закон сохранения импульса.
Импульс (p) тела рассчитывается по формуле: \[ p = m \cdot v \] где:
- \( m \) — масса тела,
- \( v \) — скорость тела.
Сначала запишем импульс самолета в начале тормозного пути: \[ p_1 = m \cdot v_1 \] где \( v_1 \) — скорость самолета в начале торможения.
Когда самолет останавливается, его скорость равна нулю, и импульс становится: \[ p_2 = m \cdot v_2 = m \cdot 0 = 0 \]
Изменение импульса (\( \Delta p \)) равно: \[ \Delta p = p_2 - p_1 \]
Зная, что изменение импульса составило \( \Delta p = -360000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \) (так как импульс уменьшился), можем записать: \[ 0 - p_1 = -360000 \] это упростится до: \[ p_1 = 360000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
Теперь подставим массу самолета (в тонннах, переведем в килограммы): \[ m = 15 \, \text{т} = 15000 \, \text{кг} \]
Теперь, подставив эту массу в формулу для импульса, найдём скорость \( v_1 \): \[ 360000 = 15000 \cdot v_1 \]
Чтобы найти скорость, делим обе стороны на 15000: \[ v_1 = \frac{360000}{15000} = 24 \, \text{м/с} \]
Итак, скорость самолета в начале тормозного пути составила 24 м/с.
