Стандартное отклонение 5,5,-5, -14, 14,0,7,8,10
Для нахождения стандартного отклонения массива данных, сначала необходимо вычислить среднее значение, затем — дисперсию, а уже после — стандартное отклонение.
Давайте шаг за шагом решим эту задачу для чисел: 5, 5, -5, -14, 14, 0, 7, 8, 10.
Находим среднее значение (μ): \[ μ = \frac{(5 + 5 - 5 - 14 + 14 + 0 + 7 + 8 + 10)}{9} = \frac{30}{9} \approx 3.33 \]
Вычисляем дисперсию (σ²): Для этого находим сумму квадратов отклонений каждого числа от среднего значения и делим на количество элементов: \[ σ² = \frac{(5 - 3.33)² + (5 - 3.33)² + (-5 - 3.33)² + (-14 - 3.33)² + (14 - 3.33)² + (0 - 3.33)² + (7 - 3.33)² + (8 - 3.33)² + (10 - 3.33)²}{9} \]
Подсчитаем каждый элемент:
- (5 - 3.33)² ≈ 2.78
- (5 - 3.33)² ≈ 2.78
- (-5 - 3.33)² ≈ 69.44
- (-14 - 3.33)² ≈ 298.69
- (14 - 3.33)² ≈ 114.49
- (0 - 3.33)² ≈ 11.09
- (7 - 3.33)² ≈ 13.49
- (8 - 3.33)² ≈ 22.11
- (10 - 3.33)² ≈ 44.49
Теперь суммируем эти значения: \[ 2.78 + 2.78 + 69.44 + 298.69 + 114.49 + 11.09 + 13.49 + 22.11 + 44.49 ≈ 579.87 \]
Теперь делим на количество элементов (9): \[ σ² = \frac{579.87}{9} ≈ 64.43 \]
Находим стандартное отклонение (σ): Стандартное отклонение — это квадратный корень из дисперсии: \[ σ = \sqrt{64.43} ≈ 8.03 \]
Таким образом, стандартное отклонение данного набора данных составляет приблизительно 8.03. Если будут вопросы по другим темам или задачам, не стесняйтесь спрашивать!
