(6 1/4 - 4 1/8)*4 + 3 1/3: 2 1/2
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Первое, что нам нужно сделать, это рассмотреть выражение \( (6 \frac{1}{4} - 4 \frac{1}{8}) \times 4 + \frac{3 \frac{1}{3}}{2 \frac{1}{2}} \).
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- \( 6 \frac{1}{4} = \frac{25}{4} \) (поскольку \( 6 \times 4 + 1 = 25 \))
- \( 4 \frac{1}{8} = \frac{33}{8} \) (поскольку \( 4 \times 8 + 1 = 33 \))
- \( 3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3} \) (поскольку \( 3 \times 3 + 1 = 10 \))
- \( 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2} \) (поскольку \( 2 \times 2 + 1 = 5 \))
Вычтем дроби: Теперь вычтем \( \frac{25}{4} - \frac{33}{8} \). Чтобы это сделать, нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 4 \) и \( 8 \) — это \( 8 \).
- Преобразуем \( \frac{25}{4} \) в \( \frac{50}{8} \) (умножив числитель и знаменатель на \( 2 \)).
- Теперь вычтем: \( \frac{50}{8} - \frac{33}{8} = \frac{17}{8} \).
Умножим результат на 4: Теперь умножим \( \frac{17}{8} \) на \( 4 \):
- \( \frac{17}{8} \times 4 = \frac{68}{8} = 8.5 \) или \( 8 \frac{1}{2} \).
Теперь решим вторую часть: Рассмотрим дробь \( \frac{3 \frac{1}{3}}{2 \frac{1}{2}} \). Поделим \( \frac{10}{3} \) на \( \frac{5}{2} \):
- Деление дробей превращается в умножение на обратную дробь: \( \frac{10}{3} \times \frac{2}{5} = \frac{20}{15} \), что упрощается до \( \frac{4}{3} \) или \( 1 \frac{1}{3} \).
Теперь сложим оба результата: Мы имеем \( 8.5 \) и \( \frac{4}{3} \). Преобразуем \( 8.5 \) в дробь: \( 8.5 = \frac{17}{2} \). Для сложения нам нужно привести дроби к общему знаменателю, который здесь равен 6:
- \( \frac{17}{2} = \frac{51}{6} \) (умножив числитель и знаменатель на \( 3 \)).
- \( \frac{4}{3} = \frac{8}{6} \) (умножив числитель и знаменатель на \( 2 \)).
- Теперь складываем: \( \frac{51}{6} + \frac{8}{6} = \frac{59}{6} \).
Результат: Мы можем оставить ответ в виде неправильной дроби, или преобразовать его в смешанное число: \( \frac{59}{6} = 9 \frac{5}{6} \).
Таким образом, окончательный ответ: \( 9 \frac{5}{6} \).
