В дежурную часть ОВД города N поступило сообщение о том, что на заброшенном складе возможно скрывается сбежавший преступник. Оперативный дежурный направил наряд по указанному адресу для проверки сообщения. В помещении склада отсутствовало электричество и полицейским при осмотре пришлось воспользоваться фонариками. Луч света фонарика полицейского падает на плоскую границу раздела двух сред под углом i1=25º. Показатель преломления первой среды n1=1,42 . Определите показатель преломления второй среды n2, если отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг другу.

Если отраженный и преломленный лучи перпендикулярны друг другу, это означает, что угол преломления \(i_2\) и угол отражения \(r\) связаны между собой следующим образом:

\[ i_2 + r = 90^\circ \]

Также согласно законам отражения и преломления можно записать, что:

\[ r = i_1 \]

Тогда, используя вышеуказанный факт, мы можем выразить угол преломления:

\[ i_2 = 90^\circ - r = 90^\circ - i_1 \]

Подставляя значение \(i_1 = 25^\circ\):

\[ i_2 = 90^\circ - 25^\circ = 65^\circ \]

Теперь, используя закон Снелля, который гласит:

\[ n_1 \cdot \sin(i_1) = n_2 \cdot \sin(i_2) \]

где \(n_1 = 1.42\), \(i_1 = 25^\circ\) и \(i_2 = 65^\circ\), мы можем найти \(n_2\):

\[ 1.42 \cdot \sin(25^\circ) = n_2 \cdot \sin(65^\circ) \]

Сначала вычислим \(\sin(25^\circ)\) и \(\sin(65^\circ)\):

\[ \sin(25^\circ) \approx 0.4226 \] \[ \sin(65^\circ) \approx 0.9063 \]

Теперь подставим эти значения в уравнение:

\[ 1.42 \cdot 0.4226 = n_2 \cdot 0.9063 \]

Выполним умножение:

\[ 0.6003 = n_2 \cdot 0.9063 \]

Теперь решим уравнение для \(n_2\):

\[ n_2 = \frac{0.6003}{0.9063} \approx 0.661 \]

Таким образом, показатель преломления второй среды составляет примерно \(n_2 \approx 0.661\).