Григорий и Фёдор готовятся к соревнованиям по стрельбе из арбалета. Результат Григория на финальной тренировке: 10; 10; 7; 8; 7. Результат Фёдора на финальной тренировке: 9; 9; 7; 9; 9. Дисперсия попаданий Григория равна (округление до сотых): Дисперсия попаданий Фёдора равна (округление до сотых):

Чтобы рассчитать дисперсию результатов Григория и Фёдора, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найдём среднее значение каждого из наборов данных.
2. Вычислим отклонения каждого результата от среднего.
3. Возведем каждое из отклонений в квадрат.
4. Найдём среднее значение квадратов отклонений, что и будет дисперсией.

Григорий

Результаты: 10, 10, 7, 8, 7.

1. Среднее значение Григория: \[ \text{Среднее} = \frac{10 + 10 + 7 + 8 + 7}{5} = \frac{42}{5} = 8.4 \]

2. Отклонения:

   • \(10 - 8.4 = 1.6\)
   • \(10 - 8.4 = 1.6\)
   • \(7 - 8.4 = -1.4\)
   • \(8 - 8.4 = -0.4\)
   • \(7 - 8.4 = -1.4\)

3. Квадраты отклонений:

   • \(1.6^2 = 2.56\)
   • \(1.6^2 = 2.56\)
   • \((-1.4)^2 = 1.96\)
   • \((-0.4)^2 = 0.16\)
   • \((-1.4)^2 = 1.96\)

4. Сумма квадратов отклонений: \[ 2.56 + 2.56 + 1.96 + 0.16 + 1.96 = 9.2 \]

5. Дисперсия: \[ \text{Дисперсия} = \frac{9.2}{5} = 1.84 \]

Фёдор

Результаты: 9, 9, 7, 9, 9.

1. Среднее значение Фёдора: \[ \text{Среднее} = \frac{9 + 9 + 7 + 9 + 9}{5} = \frac{43}{5} = 8.6 \]

2. Отклонения:

   • \(9 - 8.6 = 0.4\)
   • \(9 - 8.6 = 0.4\)
   • \(7 - 8.6 = -1.6\)
   • \(9 - 8.6 = 0.4\)
   • \(9 - 8.6 = 0.4\)

3. Квадраты отклонений:

   • \(0.4^2 = 0.16\)
   • \(0.4^2 = 0.16\)
   • \((-1.6)^2 = 2.56\)
   • \(0.4^2 = 0.16\)
   • \(0.4^2 = 0.16\)

4. Сумма квадратов отклонений: \[ 0.16 + 0.16 + 2.56 + 0.16 + 0.16 = 2.2 \]

5. Дисперсия: \[ \text{Дисперсия} = \frac{2.2}{5} = 0.44 \]

Итоговые результаты

• Дисперсия попаданий Григория равна 1.84.
• Дисперсия попаданий Фёдора равна 0.44.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь спрашивать!