Реши примеры

Привет! Давай разберем примеры вместе. Перейдём к каждому шаг за шагом.

1. Пример 1:

a + b / a - b / a

Чтобы сложить две дроби, надо привести их к общему знаменателю. Тут добавим скобки для ясности:

(a + b) / a - (b / a)

Общий знаменатель будет а:

(a + b - b) / a = a / a = 1

Ответ: 1

2. Пример 2:

4m + 8 / 2 - 3m + 7 / m

В этом примере немного запутанно с расстановкой дробей. Давай посчитаем так:

(4m + 8) / 2 - (3m + 7) / m

Приведём к общему знаменателю (2m):

(m(4m + 8) - 2(3m + 7)) / 2m = (4m^2 + 8m - 6m - 14) / 2m = (4m^2 + 2m - 14) / 2m

Ответ: (4m^2 + 2m - 14) / 2m

3. Пример 3: Тут образец, значит, можно не решать.

4. Пример 4:

Следуя образцу из предыдущего упражнения:

8a + 1 / 3a^2 + 7 / a

Общий знаменатель: 3a^2

Приведем части примера:

((8a + 1) * (a) + 7 * (3a^2)) / 3a^2

Это ясно:

(8a^2 + a + 21a^2) / 3a^2 = (29a^2 + a) / 3a^2

Ответ: (29a^2 + a) / 3a^2

5. Пример 5:

a + b / a - a + b / b

Для удобства решения:

(a + b) / a - (a + b) / b

Общий знаменатель: ab

Приведем:

(b(a + b) - a(a + b)) / ab = (ba + bb - aa - ab) / ab = (b^2 - a^2) / ab

Ответ: (b^2 - a^2) / ab

Если что-то не ясно, пиши! Думаю, мы справились отлично.