Человек стоящий на неподвижном плату массой 5.000 кг пошёл со скоростью 5 м/с относительно плота масса человека 100 кг с какой скоростью начал двигаться плод по поверхности воды
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса.
Согласно этому закону, если в системе нет внешних сил, то суммарный импульс до и после взаимодействия остается постоянным.
Определим импульсы:
- Масса плота \( m_1 = 5000 \, \text{кг} \)
- Масса человека \( m_2 = 100 \, \text{кг} \)
- Скорость человека относительно плота \( v_{ч} = 5 \, \text{м/с} \)
- Скорость плота относительно воды \( v_{п} \) — это то, что мы ищем.
Импульс до движения: Так как до движения человек и плот стоят неподвижно, общий импульс системы равен 0: \[ p_{нач} = 0 \]
Импульс после движения: После того, как человек начинает двигаться, у него появляется импульс, и через закон сохранения импульса общий импульс также должен быть равен 0: \[ m_2 \cdot (v_{ч} - v_{п}) + m_1 \cdot v_{п} = 0 \]
Где \( v_{ч} - v_{п} \) — это скорость человека относительно воды.
Подставим известные значения: \[ 100 \cdot (5 - v_{п}) + 5000 \cdot v_{п} = 0 \]
Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 500 - 100 v_{п} + 5000 v_{п} = 0 \] \[ 500 + 4900 v_{п} = 0 \] \[ 4900 v_{п} = -500 \] \[ v_{п} = -\frac{500}{4900} \approx -0.102 \, \text{м/с} \]
Таким образом, плот начинает двигаться с отрицательной скоростью, что означает, что его направление движения противоположно направлению движения человека. Скорость плота составляет примерно \( 0.102 \, \text{м/с} \) в сторону, противоположную движению человека.
