решить

Привет! Давай разберёмся с этим примером.

У нас есть два выражения:

1. \(\frac{4}{3} \cdot \sqrt{18}\)
2. \(12 \cdot \sqrt{\frac{2}{9}}\)

Поговорим о первом. \(\sqrt{18}\) можно переписать как \(\sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} = 3\sqrt{2}\).

Значит, первое выражение станет: \[ \frac{4}{3} \times 3\sqrt{2} = 4\sqrt{2} \]

Теперь посмотрим на второе: \[ \sqrt{\frac{2}{9}} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{9}} = \frac{\sqrt{2}}{3} \]

Таким образом, второе выражение: \[ 12 \times \frac{\sqrt{2}}{3} = 4\sqrt{2} \]

Обе стороны равны, поэтому знак между выражениями будет «=».

Ответ: =