"решите уравнение f'(x) = 0, где f(x) = (x²-6x+5) ²"

Чтобы решить уравнение f'(x) = 0, сначала найдем производную функции f(x). Если f(x) = (x²-6x+5) ², то ее производная f'(x) равна 2(x²-6x+5)(2x-6). Теперь приравняем f'(x) к нулю и решим полученное уравнение:

2(x²-6x+5)(2x-6) = 0

Разложим эту квадратическую функцию на множители:

2(x-1)(x-5)(2x-6) = 0

Теперь применяем нулевое правило и находим значения x:

x-1 = 0 => x = 1 x-5 = 0 => x = 5 2x-6 = 0 => x = 3

Таким образом, уравнение f'(x) = 0 имеет три решения: x = 1, x = 5 и x = 3.